如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球,组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于( )

A．	B．
C．	D．

试题分析：3m和m弹性碰撞:3mv=3mv′+mv₁

×3mv²=

×3mv′²+

,得v′=

同理3m与第二个m弹性碰撞后得v″=

3m与第三个球碰后得

所以v_a>v_b>v_c,只要第三个球能做完整的圆周运动,则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能守恒

而

,解之得

故C正确，故选C
点评：本题难度较小，应用动量守恒定律求解问题时，首先应明确研究系统，判断初末状态动量

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、

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、

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A．若甲最先抛球，则一定是v_甲＞v_乙	B．若乙最后接球，则一定是v_甲＞v_乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v_甲＞v_乙	D．无论怎样抛球和接球，都是v_甲＞v_乙