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    一根不计质量、长为L的杆，在杆的左端O处安装一个转动轴，使杆可在竖直平面内绕转轴O转动．在杆的右端固定一个质量为m的小球A，在距O点2L/3处固定一个质量为2m的小球B，如图所示．当小球A和B处在同一水平面时，使杆从静止开始在竖直平面内自由转动，求杆转动到O点下方的竖直位置时：
    （1）小球A的速度为多少？
    （2）在此过程中杆对A球所作的功．
    分析：（1）在杆向下转动的过程中，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律和A、B两球速度关系，列式即可求出小球A的速度大小；
    （2）以A球为研究对象，根据动能定理求解杆对A球所作的功．
    解答：解：（1）以转轴O点不参考点，根据系统的机械能守恒得：
       0=
    1
    2
    mA
    v
    2
    A
    -（-mAgL）+
    1
    2
    mB
    v
    2
    B
    +（-mBg?
    2
    3
    L    ）  ①
    因A、B都一起绕O点转动，角速度ω相同，则由v=ωr得
       vB=
    2
    3
    vA     ②
    联立①②得：vA=
    42gL
    17

    （2）以A球为研究对象，根据动能定理得
     mgL+W=
    1
    2
    m
    v
    2
    A

    联立上两式得：杆对A球所作的功W=
    4
    17
    mgL    ．
    答：
    （1）小球A的速度为
    42gL
    17
    ．
    （2）在此过程中杆对A球所作的功为
    4
    17
    mgL    ．
    点评：本题是轻杆连接的系统，机械能守恒是基本规律，关键要掌握两球的速度关系，并能运用动能定理求功．
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    ；现使OA从竖直方向偏离角度为2θ后静止，若其它条件不变，则磁感强度应变为
     
    ．

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