Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=1m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成37°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，两棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.1kg，电阻均为R=0.2Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向N上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：

（1）通过cd棒的电流I是多少，ab棒向上运动的速度为多少？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q=0.9J的热量，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）3A， 6m/s（2）1.2N（3）3.6J

【解析】

（1）棒cd受到的安培力，棒cd在共点力作用下平衡，则

由以上两式代入数据解得，由右手定则可知I的方向由d到c；
根据闭合电路欧姆定律可知：ab棒产生的感应电动势
由得：v===6m/s；
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即
对棒ab，由共点力平衡有；
（3）设在时间t内棒cd产生的热量，由焦耳定律可知：

解得：
在时间t内，棒ab沿导轨运动的位移
力F做的功为：。