Question

3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m_A=m_B＜m_C，则关于三个卫星的说法中错误的是（　　）

A．线速度大小的关系是va＞vb=vc

B．周期关系是Ta＜Tb=Tc

C．向心力大小的关系是Fa=Fb＜Fc

D．轨道半径和周期的关系是 R 3A T 2A =  R 3B T 2B  =  R 3C T 2C

Answer 1

根据卫星所受万有引力提供向心力有：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2
A、卫星的线速度v=

GM R

，得因为R_A＜R_B=R_C，所以v_a＞v_b=v_c故A正确；
B、卫星运动行的同期T=

4π2R3 GM

，因为R_A＜R_B=R_C，所以T_a＜T_b=T_c故B正确；
C、F向=G

mM

R2

，R_A＜R_B=R_C，m_A=m_B＜m_C所以F_A＞F_B，F_C＞F_B，R_A＜R_C，m_A＜m_C故F_A和F_C大小不确定，故C错误；
D、∵

R3

T2

=

GM

4π2

，可得

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，故D正确．
本题选错误的，故选C．