Question

【题目】如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m(计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求:

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩从离开平台到A点所用的时间；

（3）若小孩运动到轨道最低点O时的速度为m/s，则小孩对轨道的压力为多少?

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）0.4s（3）1290N

【解析】

（1，2）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图）

则：

又由：

得：

而：

vy=gt=4m/s

联立以上各式得：

v0=3m/s

（3）在最低点，据牛顿第二定律，有：

代入数据解得

FN=1290N

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N。