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    16．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的质量共为M=30kg，乙和他的冰车的质量也是30kg．游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：
    （1）甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞；
    （2）甲以最小速度推出箱子时所做的功．

    分析 （1）甲将箱子沿冰面推给乙过程，甲乙的总动量守恒，乙把箱子抓住过程，乙与箱子总动量守恒，当甲与乙恰好不相撞时，甲将箱子推给乙后速度与乙接住箱子后的速度恰好相等．根据动量守恒定律和速度相等条件求解甲推箱子的速度大小的最小值．
    （2）对箱子，应用动能定理可以求出功．

    解答 解：（1）在推出和抓住的过程中，小孩、冰车和箱子的总动量守恒．要想刚能避免相碰，
    要求抓住后甲和乙的速度正好相等．此就可求得推出时的最小速度．
    设箱子推出后其速度为v，甲孩的速度为v1，以甲的初速度方向为正方向，
    根据动量守恒可得：mv+Mv1=（m+M） v0，解得：${v_1}=\frac{6-v}{2}$，
    设乙孩抓住箱子后其速度为v2，以向右为正方向，
    根据动量守恒可得：（m+M） v2=mv-Mv0，解得：${v_2}=\frac{v-4}{3}$，
    刚好不相碰的条件要求：v1≤v2，解得：v≥5.2m/s；
    （2）设以最小速度推出时甲对箱子做功为W，
    对箱子，由动能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$，
    代入数值可得：W=172.8J；
    答：（1）甲至少要以5.2m/s的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞；
    （2）甲以最小速度推出箱子时所做的功为172.8J．

    点评 本题考查了动量守恒定律的应用，本题运动过程复杂，有一定的难度；分析清楚物体运动过程、找出避免碰撞的临界条件是正确解题的关键，应用动量守恒定律与动能定理可以解题．

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    B．${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{1}^{1}$H
    C．${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e
    D．${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n

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    B．小球做圆周运动的半径等于Lsinθ
    C．θ 越大，小球运动的速度越大
    D．θ 越大，小球运动的周期越小

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    A．$\frac{mg}{cosθ}$B．mgcosθC．$\frac{FM}{（M+m）cosθ}$D．$\frac{Fm}{（M+m）sinθ}$

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    B．两板间距越小，加速的时间就越长，则获得的速率不变
    C．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率不变
    D．两板间距越小，加速的时间越短，则获得的速率越小

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