Question

4．如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.1s上升的距离都是20cm，玻璃管向右匀加速平移，每0.1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．
（1）蜡块在竖直方向的初速度v₀=2m/s；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=5m/s²；
（3）当t=0.4s时蜡块的速度v₄=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，知道时间和位移，可以求解速度；
（2）蜡块在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据△x=aT²求解加速度；
（3）t=0.4s时，根据v_x=at求解水平分速度，然后合成合速度即可．

解答 解：（1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，故竖直分速度为：${v}_{y}=\frac{△y}{△t}=\frac{0.2m}{0.1s}=2m/s$；
（2）玻璃管向右匀加速平移，每0.1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，根据公式△x=aT²，有：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（7.5-2.5）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}m/{s}^{2}$=5m/s²
（3）当t=0.4s时，水平分速度为：v_x=at=5×0.4=2m/s
竖直分速度为：v_y=2m/s
故合速度为：v₄=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=2\sqrt{2}m/s$
故答案为：
（1）2m/s；
（2）5m/s²；
（3）2$\sqrt{2}$m/s．

点评 本题关键是明确蜡块的运动情况，会用正交分解法将合运动分解为两个熟悉的直线运动进行研究，基础题目．