Question

如图13-9-3所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U₁加速后，获得速度v₀，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度v离开电场.已知平行板长为l，两板间距离为d，求：

                   图13-9-3

（1）v₀的大小；

（2）离子在偏转电场中运动的时间t；

（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；

（4）离子在偏转电场中的加速度a；

（5）离子在离开偏转电场时的横向速度v_y；

（6）离子在离开偏转电场时的速度v的大小；

（7）离子在离开偏转电场时的偏移量y；

（8）离子离开电场时的偏转角θ的正切值tanθ.

Answer 1

解析：（1）不管加速电场是不是匀强电场，W=qU都适用，所以由动能定理得：qU₁=mv₀²，所以v₀=.

    （2）由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动，即水平方向为速度为v₀的匀速运动；竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动.所以在水平方向t=.

    （3）E=.

    (4)a=.

    （5）v_y=at=

    （6）v=.

    （7）y=at²=（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）.

    （8）tanθ=(和带电粒子q、m无关，只取决于加速电压和偏转电压）.

答案：（略）