Question

3．如图所示，在竖直平面内固定一内壁光滑的圆弧轨道ABC，半径R=0.9m，O为圆心，BOC在一条竖直线上，B为轨道最低点，C为轨道最高点，轨道A端与圈心O的连线与竖直方向成θ=60°，现有一质量m=0.1kg的小球（可视为质点）以一定的水平速度从桌面边缘P点飞出，小球在空中运动一段时间后，恰好从A点沿其切线方向进人圆弧轨道，小球沿圆弧轨道运动经过B点到达C点时，刚好与轨道无作用力，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：小球运动到C点时速度的大小．

Answer 1

分析 根据小球在C处的受力情况求得合外力即重力，然后应用牛顿第二定律求得速度．

解答 解：小球在C点时刚好与轨道无作用力，那么由牛顿第二定律可得：$mg=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$，所以，${v}_{C}=\sqrt{gR}=3m/s$；
答：小球运动到C点时速度的大小为3m/s．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．