Question

1．卡车原来用7m/s的速度在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速度减至1m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了原来一半的时间就加速到了原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了9s，求：
（1）减速和加速过程中的加速度大小；
（2）因过道口而耽误的时间．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求出减速和加速过程中的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出加速和减速过程的位移，若这段位移做匀速运动求出运动的时间，从而得出因过道口而耽误的时间．

解答 解：设初速度的方向为正方向，
（1）根据题意可知，减速时间t₁=6s，加速时间t₂=3s，
减速过程中的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{1-7}{6}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$．
加速过程中的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{3}-{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{7-1}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）减速过程的位移${s}_{1}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}=\frac{7+1}{2}×6m=24m$，
加速过程的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}{t}_{2}=\frac{1+7}{2}×3m=12m$，
则t=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{24+12}{7}s=5.14s$，
耽误的时间△t=t₁+t₂-t=（9-5.14）s=3.86s．
答：（1）减速和加速过程中的加速度大小分别为1m/s²、2m/s²；
（2）因过道口而耽误的时间为3.86s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．