Question

7．一质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后回到出发点．求质点回到出发点时速度．

Answer 1

分析 物体在恒力F作用下由静止运动到速度为v，当换成相反方向大小为3F，经过一段时间，回到出发点，由动能定理可求出物体回到出发点的速率．

解答 解：设物体在恒力F作用下发生的位移为s，由动能定理得：
Fs=$\frac{1}{2}$mv²…①
物体在3F恒力作用下，先做匀减速运动，速度减小到零后返回，到物体回到原出发点时，物体的位移大小仍为s．在3F恒力作用的过程中，由动能定理得：
3Fs=$\frac{1}{2}$mv_t²-$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②得：v_t=2v，
答：物体回到原出发点时的速度为2v．

点评 物体从静止开始运动，经过一段时间又回到出发点．而拉力F的位移与拉力3F位移相等，则拉力3F作功是拉力F做功的3倍，从而由动能定理求出再次回到出发点的速率．