(16分)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;
(2)D点到B点的距离xDB;
(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.
(1)6.0N;(2)0;(3)1.17J;
解析试题分析:(1)设带电体通过C点时的速度为,根据牛顿第二定律得:
(2分)
设带电体通过B点时的速度为,设轨道对带电体的支持力大小为,带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理: (2分)
带电体在B点时,根据牛顿第二定律有:
(2分)
联立解得: (1分)
根据牛顿第三定律可知,带电体对轨道的压力 (1分)
(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,根据运动的分解有:
(1分)
(2分)
联立解得: (1分)
(3)由P到B带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中,在此过程中保有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成450夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为450处。 (1分)
设小球的最大动能为,根据动能定理有:
(2分)
解得: (1分)
考点:运动的合成分解、牛顿第二定律、动能定理
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图,斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道,水平轨道与半圆的最低点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从水平地面上A点斜向上抛出,并在半圆轨道最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上,达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力,小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。(g取10m/s2) 求
(1)小球抛出时的速度(角度可用三角函数表示)
(2)小球抛出点A到D的水平距离
(3)小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(15分)在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度, ,
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l="2m," 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度;
(3)若选手摆到最低点时松手, 小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
质量为103kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥,到达桥顶时的速度为5m/s。求:(1)汽车在桥顶时对桥的压力;(2)如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为零,且车不脱离桥面,到达桥顶时的速度应是多大?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
2009年12月,我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空.“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影.由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星,有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程.
(1)上图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片.已知火箭的长度为40m,用刻度尺测量照片上的长度,结果如图所示.求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小.
(2)假设“希望一号”卫星整体质量2350千克,图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨.取g=" 10" m/s2 ,求火箭的推力.
(3)已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(19分)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.(g取10m/s2)
(1)若小物块恰能击中档板上的P点(OP与水平方向夹角为37°,已知,),则其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中档板,求拉力F作用的最短时间;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置.求击中挡板时小物块动能的最小值.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)如图所示,轻杆两端分别系着质量为的圆环A和质量为的小球B,轻杆与A的连接处有光滑铰链,轻杆可以绕铰链自由转动。A套在光滑的水平固定横杆上,A、B静止不动时B球恰好与光滑地面接触,在B的左侧是半径为m的1/4圆弧。质量为的小球C以的速度向左与B球发生正碰。已知碰后C小球恰好能做平抛运动,小球B在运动过程中恰好能与横杆接触。重力加速度取,则:
(1)碰后C球平抛的水平位移 (2)碰后瞬间B球的速度 (3)A、B间轻杆的长度
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分)如图所示,质量为=0.8的小球A放在光滑的倾角=30°绝缘斜面上,小球带正电,电荷量为,在斜面上的B点固定一个电荷量为的正点电荷,将小球A由距B点0.3处无初速度释放,求:(重力加速度,静电力常量)
(1)A球刚释放时的加速度的大小
(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离。
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