Question

18．如图所示，固定光滑斜面倾角为θ，一劲度系数为k的轻质弹簧，一端连着斜面底端的固定挡板C，另一端连接质量为m的物块A，A处于静止状态．重力加速度为g，弹簧在弹性限度内，求：
（1）斜面对物块A的支持力大小N；
（2）弹簧的压缩量x．

Answer 1

分析 物体受重力、斜面的支持力和弹簧的支持力，根据平衡条件列式求解两个弹力，根据胡克定律列式求解弹簧的压缩量．

解答 解：（1）物体受重力、斜面的支持力和弹簧的支持力，根据平衡条件，有：
N=mgcosθ
F=mgsinθ…①
（2）根据胡克定律，有：
F=kx…②
联立①②解得：
x=$\frac{mgsinθ}{k}$
答：（1）斜面对物块A的支持力大小N为mgcosθ；
（2）弹簧的压缩量x为$\frac{mgsinθ}{k}$．

点评 本题是三力平衡问题，关键是明确物体的受力情况，然后根据平衡条件列式求解，基础题目．