Question

如图所示，在图(a)中，沿斜面的拉力F把质量为m的物块A沿粗糙斜面匀速向上拉，改变斜面倾角θ，使物块沿斜面向上匀速运动的拉力也随之改变，根据实验数据画出如图(b)所示的图线。取重力加速度的大小g = 10m/s2。

(1)   在图(a)中画出物体的受力示意图；

(2)   求物块的质量m和物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)   若θ=45°时，不用力F拉物块，而给物块一沿斜面向上的较小初速度，物块速度减为零后又沿斜面下滑，求物块沿斜面向上和向下运动时加速度大小之比a1:a2

Answer 1

【答案】（1）物体的受力分析如图所示

（2）物块的质量为4kg；动摩擦因数为0.5

（3）加速度大小之比为3：1

【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【解析】（1）a的受力分析图如图所示：

（2）由于滑块匀速运动时受力平衡，有：F=mgsinθ+μmgcosθ，

解得：．

与tanθ为线性函数，由图象可知：

mg=40N，解得：m=4kg，

μmg=20N，解得：μ=0.5．

（3）根据牛顿第二定律得：mgsin45°+μmgcos45°=ma1，

mgsin45°﹣μmgcos45°=ma2，

解得：a1：a2=3：1．

【易错警示】本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律与图象的综合，对于图象题，关键得出函数的表达式，结合图线的斜率和截距进行求解。