Question

如图所示，将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上．A带正电，B带负电，带电量都是q，它们之间的距离为d．为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，AB连线中点处的场强大小和方向．（已知静电力常数为k）

Answer 1

分析：设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为E₁，所加的匀强电场的场强为E₀，A、B连线中点处的合场强为E．根据点电荷场强的计算公式及电场叠加原理、平衡条件即可求解．

解答：解：设点电荷在AB连线中点处产生的场强为E₁，所加的匀强电场的场强为E₀，AB连线中点处的合场强为E．根据点电荷场强的计算公式．
A点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
  E_A=k

q

( 1 2 d)2

=4k

q

d2

方向由A指向B，
B点电荷在AB连线中点处产生的场强为：
  E_B=k

q

( 1 2 d)2

=4k

q

d2

方向由A指向B，
根据电场叠加原理：
  E₁=E_A+E_B=8k

q

d2

方向由A指向B，
根据电荷受力平衡和库仑定律有：
  E₀q=k

q2

d2

，得：E₀=k

q

d2

方向由B指向A，
根据电场叠加原理：
  E=E₁-E₀=7k

q

d2

方向由A指向B
答：两电荷都处于静止状态时，AB连线中点处的场强大小为7k

q

d2

，方向由A指向B．

点评：对于电场的叠加与力的合成相似也遵守平行四边形定则．本题中涉及带电体的平衡问题，关键分析受力情况，运用平衡条件进行研究．