Question

有一种地下道路，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，设站台的高度为2 m，进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2 km/s.如果不考虑车辆受的摩擦阻力，

（1）车辆到A点时切断电源，能不能“冲”到站台上？

（2）如果能够冲上，它到达站台上的速度是多大？

Answer 1

（1）能  （2）3 m/s

解析：（1）v_a=25.2 km/s=7 m/s，取A点所在的平面为零势能面，车辆在A点的动能E_kA=mv_a²，若将这些动能全部转化为重力势能，能够上升的高度为h′，则mgh′=mv_a²

h′= m=2.45 m.因为h′＞h，所以车辆能冲上站台.

（2）设车辆到达站台上的速度为v₂，根据机械能守恒定律得：

mv_a²=mgh+mv²

所以v= m/s=3 m/s.