Question

【题目】如图所示，水平面上的木板B和物块A（可视为质点）用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长。己知A、B间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块A、木板B的质量分别为mA=l kg、mB=2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m/s2。开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F。

（1）若拉力F=F1=6N，求B对A的摩擦力。

（2）拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？

（3）若拉力F=F2=22N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）2N，方向水平向左（2）拉力至少大于18N（3）13J

【解析】

（1）根据牛顿第二定律，假设AB间无相对滑动，则整体的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，对物块 A：，解得= 4N假设成立，故B对A的摩檫力大小为2N，方向水平向左。

（2）对A根据牛顿第二定律：，同理对B有：.，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B发生相对滑动。

（3）由于22N>18N，故A相对B一定向右滑动。对物块A：，解得：aA=7m/s2 ，对木板 B：，aB= 6m/s2，根据运动学公式，滑落时满足，解得t=1s，xB=，因摩檫而产生的热量 Q=。