Question

【题目】足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m1=50g的小球A相连，质量为m2=30g的小球B放置在小球A上，此时A、B均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m，如图所示。从t=0时开始，对小球B施加竖直向上的外力，使小球B始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、B两球分离；再经过同样长的时间，B球距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)弹簧的劲度系数k；

(2)整个过程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。

Answer 1

【答案】(1)5N/m；(2)2m/s2，0.36N

【解析】

(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：

解得：；

(2)设经过时间t小球A、B分离，此时弹簧的压缩量为，

对小球A：

小球B：

当B与A相互作用力为零时F最大

对小球B：

解得： ，