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    【题目】如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。其他电阻忽略不计，重力加速度为g。

    (1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；

    (2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。

    ①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）

    ②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v。

    【答案】（1） （2）① ②

    【解析】（1）分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图a，轨道对运输车的支持力为N1、N2，如图b.

    由几何关系，

    又，

    运输车匀速运动mgsinθ=f1+f2

    解得：

    （2）①运输车到站时，电路图如图（c），

    由闭合电路的欧姆定律

    又，

    导体棒所受的安培力： ；

    运输车的加速度

    解得

    ②运输车进站时，电路如图d，

    当车速为v时，由法拉第电磁感应定律： ；

    由闭合电路的欧姆定律

    导体棒所受的安培力： ；

    运输车所受的合力：

    选取一小段时间t，运输车速度的变化量为v，由动量定律：

    即

    两边求和： ，

    解得

    练习册系列答案
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    A．仅凭上述信息及数据能算出月球的半径

    B．仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度

    C．仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度

    D．卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态

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    U/V

    18

    16

    14

    12

    10

    8

    6

    4

    2

    0

    I/A

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1.0

    A. 定值电阻R的阻值为10Ω

    B. 恒定电流I0的大小为2.0A

    C. RL消耗的最大功率为5W

    D. 变阻器RL的滑动触头向下移动时，电压表示数变大

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    【题目】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画两条平行线MN，PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回MN处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的小数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t，

    (1)木板的加速度可以用d、t表示为a=_____________；

    (2)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是____________；

    A.可以改变滑动摩擦力的大小

    B.可以更方便地获取多组实验数据

    C.可以比较精确地测出摩擦力的大小

    D.可以获得更大的加速度以提高实验精度

    (3)改变瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学实验结果的是____________。

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    C. 当闭合K3、K4而断开K5时，交流电源的电压为2U

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    （1）碰撞后物块A的速度；

    （2）A进入磁场到再次回到桌面所用时间；

    （3）若一段时间后A、B在桌面上相遇，求碰撞前A与桌左边缘P的距离。

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    (1)通过计算说明，小球能否通过轨道最高点B与电场强度大小E是否有关，若小球能够通过最高点B，题干中所给物理量需要满足什么条件。

    (2)若E=10N／C且小球恰好可沿轨道运动至B点，求运动过程中小球与轨道间弹力的最大值(结果可保留根号)。

    (3)若保持水平冲量I及电场强度大小与(2)中相同，仅把电场强度的方向调整为竖直向下，求小球沿轨道上升的最大高度。

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    【题目】为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可以忽略）、砝码一套（总质量m=0.5kg）、细线、米尺、秒表，根据已学过的物理知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图象并根据图象的斜率和截距求出沙袋的质量。操作如下：

    （1）实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2。

    （2）从m中取出质量为的砝码放在左边的沙袋中，剩余砝码都放在右边沙袋中，发现m1下降、 m2上升。

    （3）用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降的时间t，则可知沙袋的加速度大小为a =______。

    （4）改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，作出_____（填或）图线。

    （5）若求得图线的斜率k=4m/kg·s2，截距b=2m/s2，（g=10m/s2）则沙袋的质量m1=_____kg，m2=_____kg。

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