Question

【题目】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．

Answer 1

【答案】3R

【解析】试题分析：对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度，此后球做平抛运动，正交分解后，根据运动学公式列式求解即可。

以a球为对象，设其到达最高点时的速度为va，

根据向心力公式有：

代入数据解得：

以b球为对象，设其到达最高点时的速度为vb，

根据向心力公式有：

代入数据解得：

a、b两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：

故a、b两球落地点间的距离：