Question

11．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为（　　）

• A． $\frac{5}{9}$F
• B． $\frac{4}{5}$F
• C． $\frac{5}{4}$F
• D． $\frac{9}{5}$F

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据库仑定律得出接触后再放回原处的库仑力大小

解答 解：若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时有：F=$\frac{5K{Q}^{2}}{{R}^{2}}$，
接触后再分开，带电量各为：Q₁′=Q₂′=$\frac{Q+5Q}{2}$
则两球的库仑力大小为：F′=k$\frac{9{Q}^{2}}{{R}^{2}}=\frac{9}{5}F$．
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为：Q₁′=Q₂′=$\frac{5Q-Q}{2}=2Q$，
此时两球的库仑力为：F″=k$\frac{4{Q}^{2}}{{R}^{2}}$=$\frac{4}{5}$F
故BD正确、AC错误．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式