Question

（2006?天津）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积S、电流为I的电子束．已知电子的电量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内的电子数是（　　）

• A．

  I△l

  eS

  m 2eU

• B．

  I△l

  e

  m 2eU

• C．

  I

  eS

  m 2eU

• D．

  IS△l

  e

  m 2eU

Answer 1

分析：根据动能定理求出电子刚出加速电场时的速度v．在一小段长为△l内电子可以看成做匀速运动，由△t=

△l

v

求出电子运动的时间，根据电流求出长为△l电子束的电量，再求解电子数．

解答：解：根据动能定理得
    eU=

1

2

mv2
得到，v=

2eU m

  ①
在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子电量为q=I△t=I

△l

v

  ②
电子数n=

q

e

  ③
联立①②③得，n=

I△l

e

m 2eU

故选B

点评：本题关键是建立物理模型，对电子束运动情况进行简化．中等难度．