Question

【题目】如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中的A点以v0=m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=0.8m，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：

（1）小物块从A点运动至B点的时间；

（2）小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；

（3）该过程中弹簧的最大弹性势能Epm

Answer 1

【答案】（1）0.3s （2）7N （3）0.8J

【解析】

（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：

解得：

（2）根据几何关系可知：

小物块由B运动到C，据动能定理有：

在C点处，据牛顿第二定律有

联立两式代入数据解得NC=7N．

（3）从C点到D点，由动能定理可知： 解得：Epm=0.8J