Question

（2013?泰安三模）一质量为1kg的物体，以10m/s的初速度从足够长的粗糙斜面上的A点沿斜面向上运动，1s末物体恰好到达最高点，6s末物体的速率恰好为10m/s，则（　　）

A．1 s～6 s内物体所受重力的平均功率为50 W

B．6 s末物体克服摩擦力做功的瞬时功率为20 W

C．O～1 s内物体机械能的变化量大小与1 s～6 s内机械能的变化量大小之比为1：5

D．1 s～6 s内物体动能变化量的大小与机械能的变化量大小之比为1：2

Answer 1

分析：物体受重力，摩擦力做功，由动能定理可得重力的平均功率；
由牛顿第二定律和运动学可得摩擦力大小，进而确定6s末的功率；
除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化；
由动能定律可判定1 s～6 s内物体动能变化量，

解答：解：A、设重力做功的平均功率为P₁，摩擦力做功的平均功率为P₂，则：
P1×1+P2×1=

1

2

mv2，
P1×5-P2×5=

1

2

mv2，
解得：P₁=30W．故A错误．
B、上升过程：G₁+f=ma₁，
上升时间为1s，则：10=a₁×1，
下降过程：G₁-f=ma₂，
下降时间为5s，则：10=a₂×5，
解得：f=4N．
故6s末摩擦力的瞬时功率为：P=4×10W=40W．故B错误．
C、除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化，由W=Pt，摩擦力做功的平均功率相等，上升和下降过程摩擦做功之比为1：5，故O～1s内物体机械能的变化量大小与1s～6s内机械能的变化量大小之比为1：5，故C正确．
D、合外力做功等于动能变化，摩擦力做功等于机械能的变化；合外力做功为：

1

2

mv2=

1

2

×1×102=50J，摩擦力做功为：fs=4×

10

2

×5J=100J，故1s～6s内物体动能变化量的大小与机械能的变化量大小之比为1：2，故D正确．
故选：CD

点评：本题是动能定理，牛顿第二定律，机械能受，功和功率的综合应用，要灵活运用功的计算式，灵活应用动能定理，题目综合性太强，需要熟练掌握这四块知识才能解决．