Question

17．我国高速公路网发展迅速，为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=32m/s，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车的加速度大小为4m/s²，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀速运动的位移和匀减速位移求出高速公路上汽车间的最小距离．

解答 解：在“反应时间”里汽车做匀速运动的距离为：
s₁=vt=32×0.5 m=16 m．  
汽车刹车时的加速度为：a=-4 m/s²，汽车停止时速度为：v=0，
则匀减速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{-3{2}^{2}}{-8}$m=128m，
s=s₁+s₂=144 m．
答：高速公路上汽车间的距离x至少应为144m．

点评 解决本题的关键理清汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道安全距离等于匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．