Question

【题目】2020年1月，武汉爆发新冠疫情，辽宁驰援疫区物资紧急运往湖北。一辆运送抗疫物资的货车在一段平直公路上行驶，突然从前车掉下一片质量为100g的橡胶垫飞落到货车前挡风玻璃上，驾驶室前挡风玻璃可视为倾角的斜面，如图所示，橡胶垫再往上运动就会影响司机的视线。当汽车以km/h速度匀速行驶时，橡胶垫刚好要向上滑动；司机为了让橡胶垫下滑，立即以加速度a做匀减速直线运动，当货车速度减到km/h时，橡胶垫刚好要向下滑动。设行驶中橡胶垫受到的空气阻力大小f=0.2v（v代表车速），方向始终与车运动方向相反，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)橡胶垫与车窗玻璃之间的动摩擦因数；

(2)汽车做匀减速运动的加速度大小a。

Answer 1

【答案】(1)0.5；(2)10m/s2

【解析】

(1)设汽车做匀速运动时，橡胶垫受到挡风玻璃的支持力为，橡胶垫受到的空气阻力为，橡胶垫受到的滑动摩擦力为，则有

建立沿斜面和垂直斜面的直角坐标系，根据平衡条件得

由题意知

，，

联立解得

(2)设汽车匀减速运动时，橡胶垫受到挡风玻璃的支持力为，橡胶垫受到的空气阻力为，橡胶垫受到的最大静摩擦力为，有

仍建立沿斜面和垂直斜面的直角坐标系，由牛顿第二定律得

由题意知

，

联立并代入，解得