Question

9．质量为10kg的木块在倾角为37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，则：前2s内重力做的功为240J；前2s内重力的平均功率为120W；2s末重力的瞬时功率为240W．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据位移时间公式求出前2s内下降的位移，从而得出重力做功的大小，结合平均功率的公式求出重力的平均功率．根据速度时间公式求出2s末的速度，结合瞬时功率的公式求出2s末重力的瞬时功率．

解答 解：根据牛顿第二定律得，木块的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s²=2m/s²，
前2s内下滑的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，则前2s内重力做功W_G=mgh=10×10×4×0.6J=240J，
重力的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{240}{2}W=120W$．
2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，则重力的瞬时功率P=mgvcos53°=100×4×0.6W=240W．
故答案为：240；120；240．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，通过牛顿第二定律求出加速度是关键，结合运动学公式灵活求解．