Question

如图所示，有一块矩形玻璃砖，一入射光线从AB表面以α角射入，从BC面射出，射出光线与法线的夹角为β．求：
（1）玻璃砖的折射率n（用α、β的三角函数表示）
（2）若玻璃砖的折射率为，且BC面刚好没有光线射出，则入射角α的值为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据折射定律分别研究光线在AB面和BC面上的折射情况，结合几何关系γ+i=，求解折射率n．
（2）根据临界角公式sinC=求出临界角C．BC面刚好没有光线射出，说明光线刚好在BC面上发生全反射，入射角等于临界角，由几何关系求出γ，即可由折射定律求出入射角α．
解答：解：（1）在AB面，有n=
在BC面，有n=
由几何关系得 γ+i=，
联立以上三式得 n=                   
（2）由sinC==                
由数学知识有 sinγ=cosC==                         
则sinα=nsinγ=        
得 α=              
答：
（1）玻璃砖的折射率n是．
（2）入射角α的值为．
点评：本题关键是掌握折射定律、全反射的条件和临界角，再灵活运用几何关系，即可进行求解．