Question

11．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s²．试根据这些实验数据在如图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小跟弹簧总长之间的函数关系图线．

钩码质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度（cm）	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

（1）该图线的数学表达式F=F=30L-1.8N
（2）该弹簧的劲度系数k是30N/m
（3）图线与横轴的交点的物理意义弹簧原长
（4）图线延长后与纵轴的交点的物理意义弹簧被压缩1cm时弹簧产生的弹、力．

Answer 1

分析 应用描点法作出图象；对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．

解答 解：根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

（1）设F=kL+b，由图示图象可知，F=0.6N时，L=8cm=0.08m，F=1.2N时，L=10cm=0.1m，
代入得：0.6=b+k×0.08  1.2=b+k×0.1，
解得：b=-1.8N，k=30N/m，
则关系式为：F=（30L-1.8）N；
（2）由（1）可知，k=30N/m；
（3）图线与横坐标轴交点即表示弹簧所受弹力大小F=0时，弹簧的长度．所以其物理意义：表示弹簧的原长；
（4）图线延长后与纵轴的交点的物理意义：弹簧被压缩1cm时弹簧产生的弹力．
故答案为：（1）F=30L-1.8；（2）30；（3）弹簧原长；（4）弹簧被压缩1cm时弹簧产生的弹力．

点评 对于该实验要注意：
1、每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．
2、测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l₀，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
3、坐标系两轴上单位长度所代表的量值要适中，不要过大或过小．
4、描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．