Question

15．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（　　）

• A． 变压器输入功率为5.5W
• B． 输出电压的最大值是110V
• C． 变压器原、副线圈匝数比是1：2
• D． 负载电流的函数表达式i=0.05sin（100πt）A

Answer 1

分析 根据图象知道负载电阻中电流的峰值和有效值，周期和角速度，根据输入功率等于输出功率，匝数之比等于电压之比分析各项．

解答 解：A、输出电流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{0.05}{\sqrt{2}}A$，变压器的输出功率为${P}_{2}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}=110×\frac{0.05}{\sqrt{2}}=\frac{5.5}{\sqrt{2}}W$，故A错误；
B、输出电压的最大值为110$\sqrt{2}V$，故B错误；
C、根据电压与匝数成正比，得变压器原副线圈的匝数比为$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{220}{110}=\frac{2}{1}$，故C错误；
D、根据图象知周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}rad/s=100πrad/s$，电流最大值${I}_{m}^{\;}=0.05A$，负载电流函数表达式i=0.05sin（100πt）A，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了交流电瞬时值表达式的物理意义和变压器的工作原理，注意图象的认识及有效值的应用，难度不大，属于基础题．