Question

处于静止状态的原子核X，经历了一次a衰变后变成了质量为M的原子核Y，放出的a粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其做匀速圆周运动的轨道半径为r.已知a粒子的质量为m，电荷量为q，求此衰变过程中亏损的质量.

Answer 1

解析：本题考查a衰变过程中的动量守恒和因质量亏损释放的核能.

（1）a粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：

,

所以a粒子的动能：.

（2）设原子核X放出一个α粒子而衰变成新核Y时的速度为u，此过程动量守恒：Mu=mv，所以新核Y的动能：.

（3）a粒子和新核Y的动能是衰变过程中释放的核能转变来的，故：

根据爱因斯坦质能方程：得：

.