Question

14．在一段半径为R=15m的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.60倍，则汽车拐弯时的最大速度是3$\sqrt{10}$m/s．

Answer 1

分析 汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车拐弯时的最大速度．

解答 解：根据题意有，汽车拐弯时由地面的摩擦力提供圆周运动的向心力，即：
F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
当摩擦力取最大静摩擦力时，速度最大，则有：
μmg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{r}$
解得v_m=$\sqrt{μgR}$=3$\sqrt{10}$m/s，
故答案为：3$\sqrt{10}$．

点评 解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．