【题目】如图所示，在xoy平面第一、二象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M（0，-3a）点沿MP方向射入第四象限，速度大小为v，MP与y轴正向夹角θ=30°，一段时间后粒子从x轴上P点射入磁场，经磁场偏转从x轴上某点射出磁场后又恰好能运动到M点。已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，不计带电粒子的重力。
(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小；
(2)求粒子从M点射入第四象限到返回M点所经历的时间；
(3)若粒子从x轴上某点射出磁场时立即在x轴下方再加一垂直于纸面向里的匀强磁场，为使粒子能再经过P点，试求x轴下方所加磁场的磁感应强度大小
应满足的条件。
【答案】(1)
(2)
(3)
（n=1、2、3）
【解析】
(1)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由向心力公式得：
，
由几何关系知：图中：
，
，
联立两式解得：
；
(2)由几何关系知：
粒子在磁场中运动圆弧所对的圆心角：
，
，
粒子从M点射入第四象限到返回M点经过的路程为：
，
故粒子从M点射入第四象限到返回M点所经历的时间t为：
；
(3)粒子从图中Q点射入x轴下方磁场
后又从P1点射入x轴上方磁场，由几何知识可知：
，
设
，
经分析可知，若满足：
（n=1、2、3 ……），
粒子便能回到P点，即应满足：
，
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
，由向心力公式得：
，
由图中几何关系知：
，
联立以上两式解得：
（n=1、2、3 ……）。
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【题目】如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是（ ）
A.R1B.R3C.R2D.R4
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【题目】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0. 1kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度g取10m/s2。现让金属杆从AB水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求：
（1）金属杆的最大速度
（2）达到最大速度后，某时刻若金属杆ab到导轨顶端 MP的距离为h，为使ab棒中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？推导这种情况下B与t的关系式。
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【题目】我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是（ ）
A. 核聚变比核裂变更为安全、清洁
B. 任何两个原子核都可以发生聚变
C. 两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
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【题目】磁流体发电机的原理如图所示，现持续将一束速度为v的等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性）垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板A、B间便产生电压。如果把上、下板和一电流表及阻值为R电阻连接，上、下板就是一个直流电源的两极。稳定时电流表的示数为I，等离子体在两板间可认为均匀分布，忽略边缘效应，不计等离子体的重力和电流表的内阻，下列判断正确的是（ ）
A.B板相当于电源的负极
B.A、B板两端的电压U=Bdv
C.两板间等离子体的电阻率
D.若增大A、B两板间的距离，电流表的示数可能不变
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【题目】（4分）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（ ）
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
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【题目】在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场。当入射方向与x轴的夹角
时，速度为v1、v2的两个粒子分别从a、b两点射出磁场，如图所示，当
时，为了使粒子从ab的中点c射出磁场，则速度应为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为L的平行粗糙金属导轨上，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为
。导轨平面与水平面的夹角为
，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和
表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．
（1）调节
释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．
（2）改变
，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的．
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【题目】在《探究楞次定律》的实验中，某同学用电池试触法判断电流计指针偏转方向与电流流向的关系时，将电池的负极与电流计的A接线柱连接，连接B接线柱的导线试触电池正极，发现指针指示如图中的b位置。
(1)现将电流计的两接线柱与甲线圈的两个接线柱连接，将磁铁S极向下插入线圈时，电流计指针指示位置如图中的a位置，则与线圈C接线柱连接的是电流计的__________接线柱；
(2)若将电流计的A、B接线柱分别与乙线圈的E、F接线柱连接，将磁铁从线圈中抽出时，电流计指针指示位置如图中的b位置，则磁铁P端是__________极。
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