Question

12．额定功率P₀=60kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度v_m=20m/s，汽车质量m=1000kg．若汽车先由静止起以加速度a=3m/s²作匀加速直线启动，实际功率达到额定功率后保持功率不变继续前进，整个运动过程中所受的阻力不变．下列说法不正确的是（　　）

• A． 汽车运动中所受的阻力为3000N
• B． 汽车匀加速运动持续的时间约为6.7s
• C． 启动后3s末时的瞬时牵引力为6000N
• D． 汽车启动4s末时的瞬时功率为60kW

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．通过时间比较确定汽车运动状态，从而确定牵引力、功率的大小．

解答 解：A、当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv_m得，阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{20}N=3000N$，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=3000+1000×3N=6000N，则匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}m/s=10m/s$，则匀加速直线运动的时间$t=\frac{v}{a}=\frac{10}{3}s=3.3s$，故B错误．
C、由C选项知，启动后3s，汽车仍然处于匀加速直线运动，牵引力为6000N，故C正确．
D、启动4s后汽车的功率达到额定功率，为60kW，故D正确．
本题选错误的，故选：B．

点评 解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．