Question

如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

 

Answer 1

【答案】

(1) 0.5  (2)1.03s

【解析】(1)物体做匀加速运动

                             (1分)

∴          （1分） 

由牛顿第二定律

                            （1分）

                  (1分)

∴                  (1分)

(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

     (1分)

∴(1分)

                （1分）

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

                                  （1分）

∴                    （1分）

                          （1分）

∴ （1分）

（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

                 （2分）

∴       （1分）

由牛顿定律

                              （1分）

∴  （1分）

∵                                                      （1分）

                                     （1分）