Question

(2010年山东茌平一中模拟)在图2－7－23甲所示电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁＝100 Ω，R₂的阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器上的两个不同端点时分别得到的．求：

甲　　　　　　　　　　乙

图2－7－23

(1)电源的电动势和内电阻；

(2)定值电阻R₂的阻值；

(3)滑动变阻器R₃的最大值．

 

Answer 1

【答案】

(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋Ir

将图象中A、B两点的电压和电流代入得：E＝16＋0.2 r　E＝4＋0.8 r

解得E＝20 V，r＝20 Ω.

(2)当R₃的滑片滑到最右端时，R₃、R₁均被短路，此时外电路电阻等于R₂，且对应于图线上B点，故由B点的U、I值可求出R₂的阻值为：R₂＝ Ω＝5 Ω.

(3)滑动变阻器的滑片置于最左端时，R₃阻值最大．设此时外电路总电阻为R，由图象中A点坐标求出：

＝ Ω＝80 Ω.又，代入数值解得滑动变阻器的最大阻值R₃＝300 Ω.

思路分析：由闭合电路欧姆定律分析得

试题点评：此题体现了数学学科的基础性，解决的关键是两图紧密结合，找出隐含的条件．