Question

如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口竖直向上放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差h₁与水银面c、d间的高度差h₂相等，a面与c面恰处于同一高度．现向右管开口端倒入少量高为△h的水银柱，重新平衡后，下列说法正确的是（　　）

A．水银面c下降的高度大于水银面b下降的高度

B．水银面c下降的高度小于水银面b下降的高度

C．水银面a、b间的高度差h₁′大于水银面c、d间的高度差h₂′

D．水银面a、b间的高度差h₁′小于水银面c、d间的高度差h₂′

Answer 1

分析：以封闭气体为研究对象，求出气体的压强，分析在右管或左管中注入水银后封闭气体压强如何变化，然后应用玻意耳定律分析答题．

解答：解：AB、加水银前，A气体压强：P_A=P₀+ρgh₂-ρgh₁=P₀；B气体压强：P_B=P₀+ρgh₂；
当向右管开口端注入少量水银时，A、B气体压强均变大，要被压缩；
假设B气体体积不变，则水银面c下降的高度等于水银面a上升的高度，等于b下降的高度；
由于B气体体积同时要减小，故水银面c下降的高度大于水银面b下降的高度，故A正确，故B错误；
CD、b面下降后，a面就上升，气体A也被压缩，所以压强增加，A增大的压强+ab的差h₁′=水银面c、d间的高度差h₂′，所以a、b间的高度差h₁′小于水银面c、d间的高度差h₂′，所以C错误，D正确．
故选AD．

点评：求解出封闭气体压强的表达式是正确解题的关键，熟练应用玻意耳定律即可正确解题．