Question

如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．Ef是一电阻r的水平放置的导电杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触又能沿它们无摩擦地滑动．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直．现用一恒力F向上拉ef，当ef匀速上升时，求：
（1）导线杆ef受到的安培力的大小
（2）导电杆ef向上运动速度的大小
（3）导电杆ef两端的电压．

Answer 1

分析：（1）对棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根据平衡条件求解安培力；
（2）根据安培力公式求解电流，根据闭合电路欧姆定律列式求解电动势，然后根据切割公式求解切割速度；
（3）欧姆定律求解ef两端的电压．

解答：解：（1）对棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根据平衡条件，有：
mg+F_A=F
解得：F_A=F-mg；
（2）根据安培力公式，有：F_A=BIL；
根据闭合电路欧姆定律，有：E=I（R+r）；
根据切割公式，有：E=BLv；
联立解得：
I=

F-mg

BL

；
v=

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）ef两端的电压为：U=IR=

(F-mg)R

BL

；
答：（1）导线杆ef受到的安培力的大小为F-mg；
（2）导电杆ef向上运动速度的大小为

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）导电杆ef两端的电压为

(F-mg)R

BL

．

点评：本题关键是明确棒的受力情况，然后根据平衡条件求解出安培力；最后根据安培力公式、闭合电路欧姆定律、切割公式列式求解，不难．