Question

（1）用游标卡尺和螺旋测微器来测量一根金属丝的长度和直径，所测量的结果分别如图1、2所示，则此金属丝的长度为L=

61.70

mm，直径为d=

1.260

mm．

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的痕迹进行测量就可以验证机械能守恒定律．如下图所示，选取纸带上打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s?，其余如图所示，使用电源的频率为?．
①打点计时器在打C点时重锤的速度为

(s1+s2)f

4

，打C点时重锤的动能为

mf2(s1+s2)2

32

．
②若不计阻力，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为

mg（s₀+s₁）．

，在实验中，阻力是不可避免的，若阻力恒定，则重锤下落的加速度为

(s2-s1)f2

4

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出C点的瞬时速度大小，进一步可以求出动能的增量，根据重量做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量．

解答：解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为61mm，游标读数为0.05×14mm=0.70mm，所以最终读数为61.70mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×26.0mm=0.260mm，所以最终读数为1.260mm．
（2）①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故C点的速度为：
v_c=

s1+s2

4T

=

(s1+s2)f

4

打C点时重锤的动能为E_kc=

1

2

m

v

2 C

=

mf2(s1+s2)2

32

②打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）．
利用匀变速直线运动的推论△x=at²得：
a=

XCE-XAC

(2T)2

=

(s2-s1)f2

4

故答案：（1）61.70，1.260
（2）①

(s1+s2)f

4

，

mf2(s1+s2)2

32

②mg（s₀+s₁），

(s2-s1)f2

4

点评：（1）解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，注意物理基本规律尤其是匀变速直线运动规律在实验中的应用．