Question

某质点做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A、第2s内的位移是14 m
• B、前2s内的平均速度是8 m/s
• C、任意相邻的1s内的位移差都是2 m
• D、任意1s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出相邻相等时间内的位移之差，根据△v=at求出任意1s内的速度变化量．

解答：解：A、物体在2s内的位移x₂=5×2+4-（5×1+1）m=8m．故A错误．
B、物体在前2s内的位移x=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

14

2

m/s=7m/s．故B错误．
C、根据x=v0t+

1

2

at2=5t+t2得，物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，根据△x=aT²得，△x=2×1m=2m，知任意相邻的1s内的位移之差为2m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．