Question

【题目】1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km，如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？
（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）

Answer 1

【答案】解：根据万有引力等于向心力得

=m

v= ，

第一宇宙速度v= = =R

小行星的密度和地球的密度相同，直径2R=32km，即小行星的半径是地球的 ，

所以小行星第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比是 = = ，

地球的第一宇宙速度v1=8km/s，所以小行星第一宇宙速度是20m/s，

答：小行星第一宇宙速度是20m/s．

【解析】因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．