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    (18分)质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R。

    （1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；
    （2）求水平轨道的长度；
    （3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。
    （1），方向水平向右 （2）（3）

    试题分析：（1）（5分）对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有         （3分）
    滑块M的速度（1分），方向向右。（1分）
    （2）（5分）物块滑下的过程中，物块的重力势能，转化为系统的动能和内能，有
    （3分）
    解得             （2分）
    （3）（8分）物块以速度v0冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大。若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V1，此为物块不会越过滑块的最大初速度。对于M和m组成的系统，水平方向动量守恒，有 （2分）
    相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有
    （2分）
    解得（3分）
    要使物块m不会越过滑块，其初速度。   （1分）
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    C．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J，1.8 J

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    B．在0~h过程中拉力大小恒为2mg
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    D．在2h~3h过程中物体的机械能不变

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    ②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能。

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    （1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。
    （2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？
    （3）试通过计算说明小物体能否从小车上滑下？求出小车最终的速度大小。

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    A．h1＝h2＝h3B．h1＞h2＞h3
    C．h1＝h2＞h3D．h1＝h3＞h2

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