如图所示.一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接.AC在竖直方向.B点与圆心等高.一轻弹簧左端固定在F处.右端与一个可视为质点的质量为的小铁块甲相连.开始时.弹簧为原长.甲静止于D点.现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放.到达D点与甲碰撞.并立即一起向左运动但不粘连.它们到达E点后再返回.结果乙恰回到C点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高。一轻弹簧左端固定在F处，右端与一个可视为质点的质量为的小铁块甲相连。开始时，弹簧为原长，甲静止于D点。现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放，到达D点与甲碰撞，并立即一起向左运动但不粘连，它们到达E点后再返回，结果乙恰回到C点。已知CD长为L₁，DE长为L₂，EC段均匀粗糙，ABC段和EF段均光滑，弹簧始终处于弹性限度内。

（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.

（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙

加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？

（1）设乙与甲碰前瞬间速度为，碰后瞬间速度为，甲乙一起返回到D时速度为.

乙从B到D有 ①-------（2分）

碰撞过程由动量守恒得 ②-------（2分）

甲乙从D到E再回到D有 ③--（3分）

乙从D到C 有 ④-------（3分）

联立解得

（2）设对乙加的最小恒力为F

从B到D有 ⑤-------（2分）

碰撞过程由动量守恒得 ⑥---（1分）

甲乙从D到E再回到D有 ⑦-（1分）

乙从D到A有 ⑧-------（2分）

在A点有 ⑨-------（2分）

联立⑤⑥⑦⑧⑨解得 --------------------（2分）

解析:略

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（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素．
（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？

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