[题目]如图所示.在磁感应强度大小为B.方向竖直向下的匀强磁场中.固定有半径分别为L.2L的两个水平同心圆导轨.L形棒OCA是由绝缘木棒OC与金属棒CA固定在一起的.OC⊥CA.棒AC绕圆心C以角速度ω顺时针匀速转动.棒AC始终与圆轨道接触良好.间距为L且足够长的两个固定平行导轨D1E1.D2E2与水平面的夹角均为θ.处于磁感应强度大小为2B.方向与D1E1E2D2平面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，固定有半径分别为L、2L的两个水平同心圆导轨。L形棒OCA是由绝缘木棒OC与金属棒CA固定在一起的，OC⊥CA，棒AC绕圆心C以角速度ω顺时针匀速转动，棒AC始终与圆轨道接触良好。间距为L且足够长的两个固定平行导轨D1E1、D2E2与水平面的夹角均为θ，处于磁感应强度大小为2B、方向与D1E1E2D2平面垂直向上的匀强磁场中，D1E1、D2E2分别用电刷（未画出）与大、小圆轨道连接。质量为m、长为L的金属棒XY放在D1E1、D2E2上。已知XY棒的电阻为r，棒AC接入电路的阻值为r，滑动变阻器R的最大阻值为3r，其它电阻不计，一切摩擦和空气阻力均不计，重力加速度为g。

（1）求棒CA产生的感应电动势E；

（2）若开关S1闭合，S2断开，求滑动变阻器的最大功率Pm；

（3）若开关S1断开，S2闭合，棒XY由静止释放，始终与导轨垂直且接触良好，求棒XY下滑过程中的最大速度Vm以及某段时间Δt（很短）内通过棒XY某一横截面的最大电荷量qm。

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

(1) 金属棒产生的感应电动势为：

(2) 若开关S1闭合，S2断开，当滑动变阻器阻值等于内阻时，消耗功率最大，此时回路电流

滑动变阻器消耗的最大功率

联立解得：

(3)当开关S1断开，S2闭合，导体棒受重力、支持力与安培力，当达到下滑过程中的最大速度时，处于平衡状态

回路总电动势

回路电流

安培力

联立解得：

当速度最大时，某段时间Δt（很短）内通过棒XY某一横截面的电荷量最大

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（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？

（2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？

（3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？