Question

【题目】如图所示，一束平行于等腰三棱镜横截面ABC的红光以角度45°从真空射向O点，偏折后折射光线恰好到达AB的中点P（图中未画出），已知O为BC边的中点，=22.5°，BC边长为2L，光在真空中的速度为c，求：

（1）三棱镜的折射率n及红光从射入到射出三棱镜所用的时间；

（2）若入射光改为紫光，则紫光射出三棱镜的位置是在红光出射位置的上方还是下方？

Answer 1

【答案】（1） （2）出射点在红光出射位置的上方

【解析】（1）红光在三棱镜中传播的光路图由几何关系知折射光线OP为等腰三角形的中位线，得折射角 r==22.5°

根据光的折射定律

得 n = 2 cos=1. 84

折射光线到达P点，与法线的夹角由三角形几何关系知

由光的全反射定律 ：sinC=0.54

求得临界角，故光束在P点发生全反射

由几何关系可知P点的反射光线垂直AC边射出，

设出射点为M，则光束在三棱镜中传播的路程 S=OP + PM=

红光在三棱镜中的速度

则光束在三棱镜中运动时间

（2）若改为紫光，人射光的频率增大，则三棱镜对紫光的折射率变大，由折射定律，光进人三棱镜的折射角减小，根据光路的几何关系，光从三棱镜的左侧面射出时出射点会上移，故出射点在红光出射位置的上方。