Question

3．两个质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂在等高的O₁、O₂点，A球的悬线比B球的长，如图所示，把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，两球经最低点时的（　　）

• A． A球的速率等于B球的速率
• B． A球的动能等于B球的动能
• C． A球的机械能等于B球的机械能
• D． 绳对A球的拉力等于绳对B球的拉力

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，可比较出A、B两球的速度大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答 解：A、根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}{mv}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$，所以A球的速度大于B球的速度，故A错误．
B、A球的速度大于B球的速度，则A球的动能大于B球的动能．故B错误；
C、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等，故C正确；
D、A在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．