Question

6．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F₁、F₂作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布如图丙所示，要保持塔柱受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F_AC、F_AB应满足（　　）

• A． F_AC：F_AB=1：1
• B． F_AC：F_AB=sin β：sin α
• C． F_AC：F_AB=cos β：cos α
• D． F_AC：F_AB=sin α：sin β

Answer 1

分析 将钢索AC、AB的拉力F_AC、F_AB进行合成，合力竖直向下，根据平行四边形定则作图后根据几何关系列式求解．

解答 解：将钢索AC、AB的拉力F_AC、F_AB进行合成，合力竖直向下，根据平行四边形定则作图，如图所示：

结合正弦定理可知：$\frac{{F}_{AB}}{sinα}$=$\frac{{F}_{AC}}{sinβ}$
则得：F_AC：F_AB=sin β：sin α．
故选：B

点评 本题的关键将钢索AC、AB的拉力F_AC、F_AB进行合成，然后根据正弦定理列式研究．