Question

如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持恒定的电流I不变，后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．在时间t内安培力对圆环做功为mgH

B．圆环先做加速运动后做减速运动

C．圆环运动的最大速度为－gt

D．圆环先有扩张后有收缩的趋势

Answer 1

BC

解析试题分析：圆环通电后由静止开始向上运动，判断受到安培力有向上的分力，根据左手安培定则判断电流沿顺时针方向如下图，把圆环分为弧长为若干小段，则每一小段可看做一段直导线，受到安培力沿圆台母线方向斜向上，则竖直分力为，根据对称性，安培力在水平方向分力相互抵消，合力竖直向上，即为，撤去电流之前的时间内，圆环做匀加速直线运动，加速度，电流撤去后，圆环受到自身重力做匀减速直线运动，选项B对。向上运动过程最大速度即电流撤去时的速度，选项C对。整个上升过程有重力做功，安培力做功，根据动能定理，，即，但电流撤去切割磁感线仍有安培力做功，在时间t内安培力对圆环做功小于所以选项A错。匀加速阶段由于安培力的水平分力，圆环有收缩的趋势，电流撤去后，圆环切割磁感线，根据楞次定律感应电流阻碍其向上运动，判断感应电流为逆时针方向，安培力沿母线向下，安培力有水平向外的分力，圆环有扩张趋势，选项D错。

考点：安培力做功  电磁感应