Question

【题目】如图所示，水平传送带两轮轴间距L= ，以加速度a=2μg加速运动．当传送带的速度为v0时，一滑块（可视为质点）以v10=4v0的速度水平滑上传送带左端．已知，滑块和传送带之间的摩擦因数为μ，求滑块运动到传送带右端时的速度（用v0表示）．

Answer 1

【答案】解：设经时间t滑块和传送带的速度相等，且这段时间内滑块的位移为x．

则 v10﹣μgt=v0+2μgt．①

得 t= ②

则滑块匀减速发生的位移为 x=v10t﹣ μgt2③

解得 x= ＜L ④

此时滑块的速度 v1=v10﹣μgt ⑤

得v1=3v0 ⑥）

然后滑块以a′=μg的加速度向右加速，到右端速度为 v2．

据速度位移关系式可得 = +2μg（L﹣x） ⑦

得滑块运动到传送带右端时的速度 v2=4v0 ⑧

答：滑块运动到传送带右端时的速度是4v0．

【解析】根据传送带运动的特征，先求出物体和传送带共速的时间和位移。再根据运动学公式列式求解。