Question

如图所示，a为静止于地球赤道上的物体，b为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，c为绕地球做圆周运动的卫星，p为b、c两卫星轨道的交点，已知a、b、c绕地心运动的周期相同，则（　　）

A．物体a和卫星c的加速度大小相等

B．卫星c的运行速度小于物体a的速度

C．卫星b在p点运行的加速度大于卫星c的加速度

D．可能出现：在每天的某一时刻卫星b在a的正上方

Answer 1

分析：a、c的周期相同，则角速度相等，根据a=rω²比较物体a和卫星c的加速度大小，根据v=rω比较a、c的线速度大小．
根据万有引力大小，通过牛顿第二定律比较在P点的加速度的大小．

解答：解：A、a、c的周期相同，则角速度相等，根据a=rω²，c的轨道半径大于a的半径，所以c的加速度大于a的加速度．故A错误．
B、根据v=rω知，卫星c的运行速度大于a的速度．故B错误．
C、根据F=G

Mm

r2

=ma知，a=

GM

r2

，半径相同，则加速度相等．故C错误．
D、a、b的周期相同，知每天可能在某一时刻卫星b在a的正上方．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键知道周期相同，则角速度相等，根据a=rω²、v=rω比较向心加速度、线速度的大小，注意地球上的物体做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．